ROE怎麼看?機器學習告訴你

機器學習究竟能不能輔助人類買賣股票?答案一定是可以的,我們可以藉由機器學習歸納出結果,來優化我們的選股方式,今天這篇文章沒有非常高深的數學,也沒有困難的程式,只會有做完研究的心得,幫助大家選股更順利!

這篇文章中,我把市值跟ROE拿來做比較,並且利用SVM來訓練判斷,
看看市值跟ROE對於股價漲跌的關連

什麼是SVM?

SVM的全名叫做 Support Vector Machine,而這類的機器學習,會用 hyperplane 將空間切開,進而將空間中的座標進行分類,所以當我們有2個features時,就可以將第一個feature當作 x 軸,第二個 feature 當作 y 軸,然後顏色代表漲跌,畫出一張圖:

其中的綠色點,就是代表下跌的股票,而紅色的點,則代表了上漲的股票,而hyperplane 就是黃色的時線,將這個平面上畫出精準的一刀,切成兩個部分,右半部份,代表SVM覺得未來會上漲,左半部份代表SVM覺得未來會下跌的股票。

以上是由視覺的方式來說明SVM,數學的部分,其實大家國中高中都有學過,其實就是點與 hyperplane 的長度,SVM會計算「點到線」之間的長度,來決定誤差。當有越多點歸類錯誤的時候,SVM就會將這些「點到線的距離加總」,當作是錯誤總分,越大越不好,於是演算法不斷的移動這個切割線(hyperplane),來達到最完美的狀態,使得錯誤總分最低。

SVM 的 Kernel Trick

我們上述的都是一條直線的 hyperplane ,但其實它不一定得是直的,只要能夠切分出不同的區域來分類即可。下圖就是使用linear的kernel跟曲線的kernel的範例:

接下來,我們就來使用不同的kernel,來將股票做歸類,看它們究竟會上漲還是下跌?
我們所使用的 features 只有:
ROE、市值
方便我們以圖形化的方式呈現並理解,以下是結果

使用線性的kernel

此時 hyperplane 就是很簡單的一條線。雖然是簡單的一條線,但它還是非常有用處,我們可以藉由這條線的斜率,來瞭解 ROE 跟市值的關係:

程式自動最佳化後,上圖就是程式找到一刀最完美的切法,

  • 黃色三角形為上漲的股票
  • 藍色正方形為下跌的股票
  • 黃色平面是SVM認為會上漲的股票
  • 藍色平面是SVM認為會下跌的股票

這邊的市值跟ROE都已經經過preprocessing,所以跟我們平常看到的數值不太一樣,
我們由上圖可以看出程式在想什麼:

機器學習:市值越高的股票,ROE也要越高

可以看到上圖中,斜率是正的,代表當市值越高時,SVM 會傾向於選擇 ROE 高一點的股票,而且此條線偏上方,代表ROE比較高比較好,所以我們可以做一些歸納;

假如有一檔股票「市值高,但是ROE低」,不會被選進來

這樣的想法算滿合理的,因為大家對市值高的股票期望比較高,或是公司的規模比較大,但此公司坐擁資源竟然還沒辦法為股東賺錢,於是期望可能轉換為失望,所以SVM表示看跌。

當然這個理由是我自己加的,SVM 是無情的最佳化結果而已。
另外我們也可以看到:

對於「市值低,ROE低」的公司,SVM會比較寬容

一檔「市值低,ROE低」的公司,SVM會比較寬容一些些(但還是有一定的門檻)只是不如市值高的公司那麼嚴苛罷了。

我們來看一下以此種邏輯回測的結果,紅色為預測會漲的股票,綠色為預測會跌的股票,每季獲利的平均

效果很不錯
但是這個邏輯是否是完美的呢?
我們再來使用不同的kernel,試試看

使用曲線的kernel

下圖為使用不同的kernel,所做出來的分類結果,我們使用2次多項式來對股票進行分類

怎麼分出來完全不一樣呀!我們來看第二個實驗,SVM又告訴了我們什麼:

市值高的股票 ROE 不要太高

這其實還是有些道理的,ROE 太高的股票不要買,這個是很多實驗都有做出來的結果,因為大公司的獲利,好歹也是龐大而穩定的系統,ROE高是會有上限的,不可能一直成長,當今天ROE已經很高時,代表接下來不會更高了,甚至還有可能會衰退。

所以買市值高的股票時,SVM傾向「ROE 不要太高」

市值低的股票 ROE 越高越好

然而本實驗的另一個特點,就是SVM統計出來,發現市值低的股票ROE高是沒有關係的,至於原因可能是因為,市值低的股票,大家對於該公司期望並不高,在此狀況下,高 ROE 的數值跌破大家的眼鏡,所以造成長期的後市看好。(只是推測)

所以買市值低的股票時,SVM傾向「ROE 盡量高一點」

市值中間的股票,不要買

這個條件是最詭異的一個,我還是不要亂解釋好了XDD。

回測結果

這樣的邏輯可以獲利嗎?我們可以看以下的結果,紅色為持有預測會漲的股票,綠色為持有預測會跌的股票,每季獲利的平均:

也是有不錯的獲利!
利用 SVM 來分辨漲跌的股票,真的還滿有趣的,本文利用了兩種不同的 kernel:

  • linear
  • polynomial
    來進行分類,結果顯示 linear 的分類,跑出來的回測獲利比較優秀,但由這兩種不同的kernel,製作出來的模型,都可以拿來獲利。

雖然兩個模型的闡述「相互矛盾」「有點道理、但又有點詭異」
就像是投資界眾說紛紜的理論一樣,
所以以後看到相互矛盾的論點,
其實不一定誰好誰壞,甚至說不定都能夠獲利,
這就是股票市場的有趣之處。

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